IX

Tellen in taal

Professor Pekelder

In het Nederlands tellen we tot tien omdat we tien vingers hebben. En tellen doe je in onze contreien met je vingers, althans de kleineren onder ons. In het Samoan betekent het woord lima zowel ‘vijf’ als ‘hand’. Een hand heeft vijf vingers. Omdat mensen twee handen hebben, is het tellen in veel culturen op het zogenaamde tientallig stelsel gebaseerd. Dit is een handig (sic!) systeem, want het is oneindig. Als je bij negen bent en de tien symbooltjes, namelijk 0 tot en met 9, hebt opgebruikt, begin je weer bij het begin: je combineert 0 en 1 tot 10. Denk nu niet dat dit het enige telsysteem is. Wiskundigen maken berekeningen met behulp van andere stelsels, bijvoorbeeld het zestallig stelsel. Dit is voor de leek erg lastig, want het verandert het optellen en aftrekken. Hoe gaat dat dan? Je hebt maar zes symbooltjes: 0, 1, 2, 3, 4 en 5. Dit betekent dat je in eerste instantie niet verder komt dan vijf (vijf is dus vijf). Zes is tien want je moet opnieuw beginnen. Zeven is elf, één zestal en één eenheid. Vijfenvijftig (het hoogste dat we met twee cijfers kunnen tellen binnen het zestallig stelsel) is vijf zestallen met vijf eenheden, dus vijfendertig in het tientallig stelsel. Het wordt nog spannender als je berekeningen gaat uitvoeren. Zo geldt binnen het zestallig stelsel: 23 + 14 = 41. Het eerste getal duidt immers twee zestallen en drie eenheden aan (= 15). Het tweede getal staat voor één zestal en vier eenheden (= 10). Het laatste getal duidt vier zestallen aan en één eenheid (= 25), dus 15 + 10 = 25 binnen het tientallig stelsel. Een prijsvraagje voor de volgende keer? Hoeveel is 38 - 18 binnen het zeventallig stelsel…? De winnaar krijgt van mij de vijf.